克萊因瓶是著名數(shù)學(xué)家菲立克斯·克萊因 發(fā)現(xiàn)的一種“瓶子”，這種瓶子不能不能裝水，因?yàn)樗倪M(jìn)口即是出口，沒有內(nèi)外之分?？巳R因瓶是指一種無定向性的平面，出現(xiàn)在現(xiàn)實(shí)中的克萊因瓶模型，并不是真正的克萊因瓶。真正的克萊因瓶，以現(xiàn)在的技術(shù)還無法制造出來。

一、神奇的克萊因瓶

所謂的克萊因瓶，就是科學(xué)家克萊因提出的一種“不可能”設(shè)想。克萊因瓶沒有內(nèi)外之分，無論從什么地方穿過，都能到達(dá)瓶子外面。市面上的克萊因瓶模型，其實(shí)并不是真正的克萊因瓶，真正的克萊因瓶是只有在四維空間中，才能表現(xiàn)出來的一種曲面。

可以說，克萊因瓶是數(shù)學(xué)家克萊因先生的一種虛構(gòu)物，以現(xiàn)在的技術(shù)根本就制造不出來?？巳R因瓶是一個(gè)不可定向的拓?fù)淇臻g，它沒有內(nèi)外之分，物體從里面穿到外面，根本就不用接觸表面。所以真正的克萊因瓶是無法裝水的，因?yàn)樗鼪]有“邊”。

克萊因瓶是一種只有在四維空間中，才能真正表現(xiàn)出來的曲面，在四位空間中，瓶子相連接的底部并不穿越瓶壁。而三維空間做出來的瓶子，它的瓶身是相交在一起的。克萊因瓶是一種很奇特的瓶子，它沒有邊，且只有一個(gè)面。